１．１ 薄板変形計算
Step1で作成した薄板に関し自重での変形を計算します。
FreeCADモデル
・500x500x0.5mm AL
・メッシュ：最大５mm
・４辺拘束
・縦弾性係数：70Gpa
・ポアソン比：0.3
・密度 ：2800kg/m3
・面圧 13.7Pa(自重2800*0.0005*9.807)
結果、変位量は凹部で最大1.38mmとなり、後述理論式1.35mmと十分一致します。
[参考値Scilab 1.4mm]
薄板変形理論式（参考文献[1]）
ωmax=0.0138 *q * a4 / (E*t3)=1.35mm
Mxmax=0.0513 *q * a2 = 0.176Nm
σx=Mxmax*6/t2 = 4.22MPa
E：縦弾性係数 70GPa(アルミ)
q：面圧 13.7Pa
a：１辺長さ 0.5m
t：板厚0.5mm
１．２ 薄板強度計算
前項で計算した変形時の応力σxを計算した結果を示します。
結果はσx=4.86MPaで理論式σx=4.22MPaとも十分一致しています。[参考値：Scilab 4.17MPa]
但しこれは図示のごとく十分メッシュを細かくした場合であり、どちらかというと理論値に近くなるまでメッシュを細かくしていったといった本末転倒な状況でもあります。例えばメッシュの粗さを4倍にすると結果は以下となり、理論値とかなりな差(特に変位)が出てしまいます。
[メッシュ：20mm] δ＝0.32ｍｍ σx=3.22MPa
(図中の色は変位量を示し、右バーはσxを示していきます。)
Step1でも申し上げましたが、FEMの計算結果はメッシュ粗さに強く依存するため、結果の取り扱いは注意が必要と考えます(補足：薄板解析は汎用3D-FEMの苦手領域です)。このような状況に当事業はFreeCADとScilabのダブルチェックによる簡単で比較的安価な検証を提供致します。
Step3ではScilabではモデル化が困難な薄板固定部のリベット周りの応力の様子を解析してみます。
参考文献
[1]機械振動学 岩田佳雄・佐伯暢人・小松崎俊彦 共著 数理工学社
HA-technodefy 